Городская бесплатная библиотека-читальня имени А.С.Грибоедова была учреждена решением Московской городской Думы в 1910 году. Первоначально она располагалась на границе Сущевской и Мещанской частей города, в доме Мотова, на углу Самарского и Орловского переулков и состояла из двух комнат - абонемента и читального зала (здание не сохранилось).

В октябре 1911 года библиотека-читальня переехала в здание  Благотворительного общества, значительно большее по площади, по адресу: Больничный переулок, дом 7 (между 1-й и 3-й Мещанскими улицами).

В этом здании библиотека располагалась до 1968 года. Здание сохранилось до наших дней.

В первый год своей работы библиотека имела в фонде всего 2800 книг и выписывала 40 периодических изданий. В первые годы существования библиотека активно комплектовала фонд путем закупок и часто получала пожертвования в виде книг от населени.

Первой заведующей библиотекой-читальней была Анна Константиновна  Покровская, супруга Александра Александровича  Покровского, известного библиотековеда и библиографа. Под  руководством супругов Библиотека-читальня имени А.С. Грибоедова  стала  лабораторией Народного университета им.А.Л.Шанявского, где  Покровский в 1913 году читал лекции на библиотечных курсах.  В библиотеке-читальне  А.А. Покровский претворял свои идеи на практике:  вел просветительскую работу, руководил абонементом для взрослых, создавал каталоги.

К 1917 году фонд библиотеки насчитывал 22387 книг.

К началу Великой Отечественной войны в 1941 году библиотека была одна из лучших в Москве и находилась в расцвете творческой деятельности. Располагая фондом свыше 50 тысяч единиц хранения, библиотека обслуживала около 17 тысяч читателей. С первых дней войны библиотека организовывала работу с книгой на призывных пунктах, в госпиталях, воинских частях, на предприятиях и др. Регулярно обслуживали раненых передвижки библиотеки в 4 госпиталях, 25 воинских подразделениях, на заводах и фабриках. Всего было организовано 60 передвижных пунктов обслуживания населения. На передвижных пунктах и в самой библиотеке организовывались лекции, доклады, встречи с писателями, громкие чтения для раненых в госпитальных палатах, организовывался сбор подарков и посылок с книгами для фронта.

В библиотеке был организован детский кружок художественной самодеятельности (концертная библиотечная бригада), дети выступали в госпиталях Москвы, в воинских частях и на призывных пунктах столицы. Самые активные и талантливые дети артисты были награждены медалью «За оборону Москвы».

Труд коллектива библиотеки им. А.С. Грибоедова был оценён Почётными грамотами, некоторые сотрудники были занесены в Книгу почёта Дзержинского района города Москвы.

В 1968 году библиотека им. А.С. Грибоедова получила новое помещение на первом этаже жилого дома по адресу: Большая Переяславская улица, дом 15, где находится по настоящее время.

С 2013 года библиотека-читальня носит название Библиотеки № 1 имени А.С.Грибоедова Централизованной библиотечной системы Центрального административного округа города Москвы.

В библиотеке сохранилась часть фонда Городской бесплатной библиотеки-читальни имени А.С.Грибоедова (книги, изданные до 1917 года).